Hvad er median eller medianen og hvordan finder man median?

Del på facebook
Del på twitter
Del på linkedin
Del på reddit
Hvad er median eller medianen og hvordan finder man median nemt ? Se nemt regne eksempel på hvordan man regner frem medianen

Middelværdien, medianen og median

Her vil vi undersøge to almindelige såkaldte positionsmål, nemlig middelværdi og median. Når vi taler om middelværdien af et antal tal, mener vi gennemsnitsværdien af tallene. Middelværdien eller medianen bliver en enkelt værdi, der i bedste fald kan fortælle os omtrent hvor store værdierne i gruppen er.

Vi vil nu undersøge et eksempel, hvor vi beregner middelværdien eller median af en række værdier.

I afsnittet om tabeller og diagrammer lavede vi et linjediagram, der viste, hvordan temperaturen ændrer sig i løbet af en bestemt skoleuge. Vi kunne skrive temperaturerne i en tabel, der ser sådan ud:

Dagstemperatur (i °C)
mandag 10
tirsdag 9
onsdag den 12
torsdag 10
fredag den 14

Når vi beregner middelværdien, eller medianen af et antal værdier, så lægger vi først alle værdierne sammen og dividerer derefter summen, vi får, med antallet af værdier.

Hvordan man regner median; Vi beregner generelt middelværdien som følger:

Median = summen af værdierne af antallet af værdier
Gennemsnitsværdien af temperaturerne vil derfor være

Medianen = 10 + 9 + 12 + 10 + 145 = 555 = 11

Gennemsnitstemperaturen i skoleugen var således 11°C. Da temperaturen 11°C er ret tæt på alle de værdier, vi havde målt, kan vi sige, at den gennemsnitlige værdi, vi beregnede, var et godt mål for, hvor høj temperaturen var i ugens dage.

Hvis vi sorterer alle vores værdier i størrelsesorden og vælger den værdi, der er lige i midten, efter at værdierne er blevet sorteret, så er denne midterværdi det, vi kalder medianen. At kende medianen er godt, når værdierne varierer meget, og der kan være nogle værdier, der ligger langt fra de andre.

 

Hvad er median eller hvad er medianen og hvordan finder man median?

Vi vil nu se på et eksempel, hvor medianen kan give et bedre billede af værdierne, end middelværdien ville gøre:

Helle køber en ny spændende bog på 210 sider, som hun læser i syv dage. Dag et læser hun 34 sider, dag to læser hun 40 sider, dag tre 36 sider, dag fire 31 sider, dag fem 33 sider, dag seks 32 sider, og den syvende dag læser hun de resterende 4 sider. Vi ønsker at finde en enkelt værdi, der fortæller os cirka hvor mange sider Helle læser om dagen.

For at finde medianen i vores eksempel med Helles boglæsning, kan vi sortere værdierne i størrelsesorden som følger:

4,30,32,32,34,36,40

Nu kan vi med det samme se, at den midterste værdi er 33, som er medianen. I dette tilfælde viste det sig, at ud af i alt syv værdier er tre værdier mindre end medianen og tre værdier større end medianen.

Da vi ledte efter medianen i dette eksempel, var det nemt, fordi vi havde et ulige antal værdier, 7 stykker. Men hvis vi havde haft et lige antal værdier, for eksempel 6, så havde der ikke været en værdi, der var den midterste. I sådanne situationer beregner vi i stedet medianen som middelværdien af de to værdier tættest på midten.

Hvis vi i stedet for medianen havde beregnet gennemsnittet af, hvor mange sider Helle læste om dagen, ville vi have fået dette middelværdi:

Medianen= 34 + 40 + 36 + 30 + 32 + 32 + 47 = 2107 = 30

Vi håber at du har fået svar på dine spørgsmål; Hvad er median eller medianen og hvordan finder man median?

Lignende spørgsmål

Leder du efter annoncering? Kontakt os via formularen, eller send en mail til; kontakt@hvadhvorhvordan.dk

Cookies & Privatlivspolitik

Gennem at besøge hvadhvorhvordan.dk så accepterer du vores cookie & privatlivspolitik samt persondatapolitik.